Precios hedónicos de la vivienda sin características

PRECIOS HEDÓNICOS DE LA VIVIENDA SIN CARACTERÍSTICAS: EL CASO DE LAS
PROMOCIONES DE VIVIENDAS NUEVAS. Olympia Bover y Pilar Velilla. Banco de España - Servicio de Estudios. Estudios Económicos, nº 73 - 2001

Presenta dos modelo econométricos para el análisis: a) modelo hedónico estándar basado en las características observadas, b) modelos hedónicos con efectos de promoción para controlar características no observadas.
a) Ecuación hedónica: pit= γ0+δt+β mit+∑k αk ckit+eit (t=1,…,T)
Donde p=logP y P es el precio de la vivienda, m=log M y M es su superficie, c es un conjunto de variables ficticias, que indican la presencia de determinadas características (jardín, garaje, placares, aire acondicionado, piscina, ubicación, etc.), t e i representan período y vivienda, δt son coeficientes de variables ficticias de tiempo, o variaciones con respecto al año base γ0, de modo que δt=∑s=1 δs dsit donde dsit toma valor 1 cuando s=t y 0 en los otros casos. Β es el estimador de la elasticidad tamaño-precio. La ecuación especifica una ecuación logarítmica doble que ilustra la relación no lineal entre éstas variables. Lo novedoso del modelo es la incorporación de la variable tiempo, considerando además que los precios sombra de las características se mantienen constantes. Observa que los coeficientes son demasiado inestables en el tiempo, probablemente por la colinealidad tan frecuente en las ecuaciones PH tradicionales. Esto no invalida las variaciones, solamente dificulta las interpretaciones económicas de la evolución de los precios sombra estimados. Esta evolución temporal de precios se mide con respecto a la tasa de evolución de los precios medios. La estimación es exacta cuando los precios tienen una distribución lognormal con una varianza constante en el tiempo.
Para estimar el ajuste por calidad de los distintos modelos se estimó también la siguiente ecuación: (pit-mit)= γ0 + δt+ Uit. Donde δt es la medida de inflación de precios no ajustada por calidad, equivalente a la estadística de precios medios habitualmente definida (s/m2)

b) Modelo hedónico con variables ficticias de promoción: efectos aditivos. Una de las limitaciones de las ecuaciones a corregir por calidad es la NO observación de características que podrían ser determinantes del precio (usualmente referidas a la ubicación). La corrección de este tema se da sobre la observación de viviendas construidas en promoción (en un mismo período de tiempo, en un mismo lugar, con calidades similares y amenidades compartidas). Para este caso, se calcula un efecto de promoción específico, ζj, obtenido por medio de observaciones repetidas a través del tiempo y los distintos tipos de vivienda de una misma promoción. La ecuación de efectos específicos de promoción aditivos es: pijt= δt + β mijt+ ζj + εijt
En este caso, se observa que todas las características, salvo la superficie, se mantienen constantes en una misma promoción j e incluidas en el efecto aditivo. Aunque el efecto no varía con el tiempo, capta sin embargo variaciones temporales. Estimada la ecuación por MCO, como desvíos de las variables con respecto a la media, se obtiene: (pijt - pj)= ∑s=1 δs (dsijt - dsj) + β (mijt-mj) + (εijt- εj)
c) Modelo hedónico con variables ficticias de promoción: efectos aditivos y multiplicativos.
Este caso tiene en cuenta el impacto que algunas de las instalaciones de la promoción pueden tener sobre la elasticidad precio-tamaño. Para este modelo, se necesitan observaciones de promociones con más de un tipo de vivienda. Se indican las ecuaciones y su desarrollo.
Los modelo b) y c) tienen la ventaja de ser robustos aún en presencia de características no observables y de necesitar menor cantidad de datos para ingresar a la ecuación. Además, suponiendo que las características observadas y no observadas NO estén correlacionadas, las estimaciones de los precios sombra de las características observadas pueden obtenerse en una segunda etapa mediante la regresión de los efectos de promoción estimados sobre su características observadas. Los modelos captan la variación de precios por inflación y un sesgo puede producirse por los diferentes precios a los que se venden las viviendas en al inicio y al final (preventa, saldo). En los cuadros a continuación indica los valores obtenidos para distintas formas funcionales y para distintas especificaciones del modelo, tanto para el total de la muestra a escala nacional (España) como para el caso particular de cada municipio elegido para la muestra.
Observación: Si bien la base de datos incluía datos sobre el tamaño de las viviendas además de la superficie, como el número de dormitorios o de baños, los autores decidieron omitirlos, porque su inclusión dificultaba demasiado la interpretación de las estimaciones de los parámetros. Los autores además diseñan el modelo hedónico teniendo en cuenta algunos supuestos de interacción entre variables que después verifican: que la existencia de jardín o piscina puede tener menos valor si es compartido por muchas viviendas, o que la elasticidad precio-tamaño es menor cuanto más servicios comunes se pagan por fuera de la vivienda.
Habiendo verificado el impacto de la localización en el valor de la viviendo, y siendo las características asociadas a ésta, no siempre observables, desarrollan el modelo según las columnas 5 y 6 de cada tabla, que estiman PH con características ficticias de la promoción, incluyendo efectos aditivos y aditivos y multiplicativos, adquiriendo el modelo mayor robustez. Y finalmente es el que eligen para obtener el índice de precios ajustado por calidad.
A partir de esto, los autores señalan a continuación la variación de los índices obtenidos según las distintas ecuaciones en un período de tiempo desde 93 al 97, para las distintas ciudades medidas y realizan ponderación según las condiciones económicas de las distintas regiones geográficas.
En síntesis, el aporte del trabajo es que la propuesta de un método que controla de manera muy general por las características no observadas de la vivienda que podrían sesgar las ecuaciones hedónicas estándar, agregando el concepto de variables ficticias por promoción, minimizando la recolección de datos para ingresar en la ecuación.


Principal bibliografía citada
- BERNDT, E. R., GRILICHES, Z. y RAPPAPORT, N. (1995). «Econometric Estimates of Price Indexes for Personal Computers in the 1990s», Journal of Econometrics, julio, pp. 243-268.
- FLEMING, M. C. y NELLIS, J. G. (1985). «The Application of Hedonic Indexing Methods: A Study of House Prices in the United Kingdom», Statistical Journal of the United Nations, pp. 249-270.
- LINNEMAN, P. (1980). «Some Empirical Results on the Nature of the Hedonic Price Function for the Urban Housing Market», Journal of Urban Economics, julio, pp. 47-68.

Calidad de la vivienda a partir de la metodología de precios hedónicos para la ciudad de Bogotá- Colombia.
Daniel Alfredo Revollo Fernandez. Revista Digital universitaria, Junio 09. Vol.10. Num. 7. Universidad Autónoma de México
http://www.revista.unam.mx/vol.10/num7/art43/int43-1.htm

A través de un modelo de PH define qué variables estructurales y del entorno afectan el precio en localidades pobres y ricas. Concluye que la inversión en obras públicas puede afectar positiva o negativamente el nivel de precios por vía indirecta a través del cambio en el uso de la tierra y dependiendo de la localización. El análisis clasifica las localidades de Bogotá en pobres o ricas (nivel de necesidades básicas insatisfechas e ingreso por ciudadano) y analiza en qué se basan las desiciones de los agentes y cómo afectan las inversiones urbanas públicas o privadas.
El método PH se utiliza para bienes no homogéneos. La utilidad del consumidor se basa en la cantidad de bienes que consume y sus características. Por eso es utilizado tanto por la economía Real Estate como la ambiental. Se estima el precio implícito de una variedad de atributos que puede presentar la calidad vivienda, como la calidad del aire, el nivel de ruido, la proximidad a cursos de agua o basureros, paisaje, etc. (Abelson, 1979). Otros factores: ingreso familiar, distancia al centro, área de construcción, y por ejemplo encuentra que los valores disminuyen cuando se aleja del CBD hasta cierta distancia, luego vuelven a subir.
En síntesis se analiza la disponibilidad marginal a pagar y su correlación con las características estructurales o de entorno.
Para Jaramillo (1994), existen los siguientes métodos de diferenciación de precios de suelo: Método de costos históricos; Método de costos de reemplazo; Método de rentabilidad; Método residual (a partir de los dos anteriores); Métodos estadísticos (por ejemplo PH); Combinación de métodos, recomendado para obtener resultados más confiables.
Supuestos del método PH: el consumidor maximiza su utilidad, el mercado es competitivo, precio como reflejo del vector atributo con una relación constante, y que existe una complementariedad débil entre el bien privado y sus atributos (Mäler, Brookshire) La desventaja del método es que no puede definir las funciones, sólo los valores, de DMP por problemas de identificación.
El precio del bien, en relación a sus características es: P=P(Z, A) donde Z es el vector de atributos estructurales y A al de entornos. El equilibrio de oferta y demanda se basa en la maximización de consumidores y productores y la función de utilidad de las familias es: U (Z, A, X, α) donde se incorporan X como bien compuesto y α como un vector de características socioeconómicas. Para las familias, maximización de U estará sujeta su restricción presupuestaria (Y): Max Z, A, X U (Z, A, X, α) s.a. P (Z, A) + X=Y . Así se obtiene la función de demanda: φ(Z, A, y, u, a). Representa la DMP por un bien con determinadas características. La derivada con respecto a alguna de esas características, que indicará la tasa de “cambio” a la cual se optaría a cambiar el gasto, será: δφ (Z, A, y, u, α)/ δ Zi = PZi (Z, A). El precio hedónico de i será su tasa marginal de sustitución vs. el bien compuesto. UZi (Z, A, X, α)/ UXi (Z, A, X, α)= PZi (Z, A)= δφ (Z, A, y, u, α)/ δ Z donde i= 1, 2, 3,…, n. En el óptimo, el consumidor deberá igualar las pendientes de la función de postura y el PH para cada i.
Los productores por su parte, deberán decidir sobre la cantidad y la calidad de la vivienda a producir, presentando una función de costos: C (Z, A, N, β), donde N es la cantidad de bienes a producir y β es la tecnología utilizada. Max Z, A, N π= NP (Z, A) - C (Z, A, N, β ) y la función de oferta es ρ (Z, A, N, β). Según Freeman 1993, el precio marginal de un atributo debe igualar a su costo marginal: δP/ δ Zi = δC/ δ Zi.
El equilibrio de mercado supone que ambas funciones oferta y demanda son tangentes, formando la función de PH como la envolvente de ambas. Ver imagen.
Para el caso de Bogotá, la información se obtuvo por m2 del Departamento Administrativo de Medio Ambiente, DAMA, y la Encuesta de Calidad de Vida 2003: a) precio venta de departamentos y casas, b) Nivel de estrato (clasificación socioeconómica realizada por el Departamento de estadística), c) área de la vivienda, d) tipo, e) Seguridad, f) cercanía a un área verde, g) cercanía al transmilenio (transporte masivo), h) edad de la vivienda, i) Nivel de contaminación PM10 (mg/m3), j) Ingreso y NBI.
Se escogieron 970 casas/ departamentos dentro de 19 localidades o barrios de Bogotá, y de diferentes estratos económicos. El modelo de PH utilizó las variables: precio en pesos (continua), PM10 o contaminación (continua), tipo apartamento o casa (dummy), estrato (continua), NBI (continua, dependiendo de la localidad), antigüedad (continua), seguridad las 24 hrs. (dummy), àrea (continua), cerca de Transmilenio (dummy), cerca zona verde (dummy). Cuadro 1 indica media y desvío estándar de las variables en la muestra. Y señala la ecuación del modelo resultante: Pθ=β0 + β1 PM10λ+ β2 áreaλ+ β3 estratoλ+ β4 NBIλ+ β5 Tipoλ+ β6 Seguridadλ+ β7 Zona verdeλ+ β8 Transmilenioλ+ β9 Antigüedadλ+εi
Para el modelo PH deben considerarse varias formas funcionales para obtener la más apropiada (Armeniya & Powell, Cropper, Green): lineal, doble log, semi log (log-lin), semi log inversa (lin-log), Box Cox no restringida 1, Box Cox no restringida 2. Se corrió el modelo en todos las formas funcionales para verificar robustez por signo y significancia, y tests de hipótesis de razón de verosimilitud para determinar la forma final de la función hedónica, con una forma conocida como hipótesis nula y en la alternativa una Box Cox no restringida. El cuadro 3 muestra el resultado de las regresiones: PM10 siempre fue negativa y significativa, transmilenio en algunos con signo negativo, pero nunca significativa (en esto puede impactar el nivel económico de los habitantes), área siempre positiva y significativa, idem seguridad, antigüedad siempre negativa y significativa, estrato es siempre positiva y significativa.
El cuadro 4 muestra los test estadísticos descriptos arriba para determinar la forma funcional, todos rechazan la hipótesis funcional. Para obtener los valores de θ y λ (-1 y -0.59) se utiliza Box Cox no restringida. El cuadro 5 muestra la mejor forma funcional según BCNR. Así definida la función, se calculan las elasticidades o DMP para las variables continuas, no puede interpretarse para las dummies.
El análisis después analiza cómo varían esta DMP según si la localidad es rica o pobre, definido esto por medio de NBI e Ingreso/ cápita. Ver cuadro 6. Luego se definen las estadísticas descriptivas para las variables en cada grupo y los coeficientes para ingresar las mismas al modelo PH.



Principal bibliografía citada
- Abelson, P.W. (1979), “Property Prices and Value of Amenities”. Journal of Environmental Economics and Management, Vol. 6, pp. 11-28.
- Amemiya, T. & Powell J.L. (1981), “A Comparison of the Box Cox Maximum Likelihood Estimator and the Nonlinear Two – Stage Least Squares Estimator”. Journal of Econometrics, Vol. 17, pp. 351-382.
- Ardila, S. (1993), “Guía para la utilización de Modelos Econométricos en Aplicaciones del Método de Valoración Contingente”. Banco Interamericano de Desarrollo. Diciembre, 1-24.
- Brookshire, D.D., Thayer M.A., Schulze, W.D., d`Arge, R.C. (1982), “Valuing Public Goods: A Comparison of Survey and Hedonic Approaches”. American Economics Review, Vol. 72, pp. 165-178.
- Cropper, M.L., Deck, L.B. & McConnell, K.E. (1988), “On the Choice of Functional Form for Hedonic Price Functions”. Reviews of Economics and Statistics, Vol. 70, no. 4, pp. 668-675.
- Carriazo, F. (1999), “Impactos de la contaminación del aire en el precio de la vivienda: una valoración económica para Santa Fe de Bogota”. Artículo Publicable Programa de Economía del Medio Ambiente y Recursos Naturales, Universidad de los Andes, Bogotá-Colombia.
- Freeman III, M. A. (1993), “The Measurement of Environmental and Resource Values. Theory and Methods”. Resources for the Future, Washington, D.C.
- Follain, J.R. & Jiménez, E. (1985a), “The Demand for Housing Characteristics in Developing Countries”. Regional Science and Urban Studies, Vol. 22, pp. 421-432.
- Follain, J.R. & Jiménez, E. (1985b), “Estimating the Demand for Housing Characteristics: A Survey and Critique”. Regional Science and Urban Studies, Vol. 15, pp. 77-107.
- Green, W.H. (2000), “Econometric Analysis”. Fourth Edition. Prentice Hall.
- Gottlieb, P. (1996), “Hedonic Models: Valuation of Urban Parks”. Department of Agricultural and Resources Economics. University of Maryland. College Parks. First Drafs.
- Jaramillo, S. (1994), “Hacia una teoría de la renta del suelo urbano”. Ediciones UNIANDES / Instituto Geográfico Agustín Codazzi, Bogotá-Colombia.
- Jaramillo, S. (2006), “El estado y el precio del suelo urbano”. CEDE, Universidad de los Andes, Bogotá- Colombia. Máler, K.G. (1974), “Environmental Economics: A theoretical Inquiry”. The Johns Hopkins University Press for Resources for the Future, Baltimore.
- Vecchione de Ochoa, L. (1989), “Un modelo del valor del suelo urbano en el área metropolitana de Mérida”. Revista Económica No. 4 171-210, Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales, Universidad de los Andes, Mérida-Venezuela.

IMPACTO DE LA PERCEPCIÓN DE LA CALIDAD
DEL AIRE SOBRE EL PRECIO DE LAS VIVIENDAS
EN CONCEPCIÓN-TALCAHUANO, CHILE
CRISTIÁN MARDONES*
Universidad de Chile
CUADERNOS DE ECONOMÍA, VOL. 43 (NOVIEMBRE), PP. 301-329, 2006

Hipótesis nula: la percepción de la calidad del aire (“malos olores”) en las proximidades de las plantas de industria pesquera de Talcahuano, Concepción, no tiene ningún efecto relevante en el valor de las viviendas.
La vivienda es un producto diferenciado, que a pesar de características estructurales, es transado en un solo mercado. Por sus diferencias no existe un precio único, aunque el mercado es competitivo. Dependerá de su costo de producción y de las desiciones de maximización de beneficio de las firmas. El stock de casas existentes domina el mercado. La demanda es fija solo a corto plazo, es la que determina los precios.
Los precios hedónicos capturan la disponibilidad al pago por diferencias en las amenidades y sus consecuencias, ejemplo, efectos en la salud a largo plazo, por la calidad ambiental, pero las personas que no estén consientes de este efecto no revelarán esta diferencia.
Para medir la variable ambiental “malos olores” se realizó una encuesta en distintas áreas de la comuna, que por disponibilidad de recursos, en lugar de utilizar un muestreo aleatorio, se limitó a un muestreo probabilístico. Si bien la medición de “malos olores” dependía de la subjetividad del encuestado, otras mediciones más específicas (concentraciones del contaminante en partes por millón o cm3) no resulta relevante para la percepción del público ni en su toma de decisiones, por eso el análisis combina medidas subjetivas y objetivas, replicando Palmquist 2003.
Por recursos también, se limita a la primera etapa del análisis de PH y no a la segunda (cálculo de las demandas individuales), por eso indica que el efecto en el bienestar por cambios en la calidad ambiental no es medida de manera exacta.
El modelo teórico se basa en Freeman 1993. El producto vivienda se define por un set de parámetros y sus características Z. La función PH da el precio por algún modelo de Y, según sus características: Py1= Py1 (zi1, zi2, zi3,…zij, zin). El consumidor, que solo puede adquirir una unidad de Y en el período relevante, maximiza su función de beneficio sujeto a su restricción presupuestaria adquiriendo determinadas características de Y y de otros bienes, X, siendo M su ingreso: u= u(X, Z) y M-Py1-X=0. El individuo escoge distintos niveles de características para alcanzar (δu/ δzj)/ (δu/ δX)= δPy/ δzj. La disponibilidad marginal a pagar por zj es igual al costo marginal de adquirir más zj, todo lo demás constante. Se obtiene así la curva de indiferencia que da la máxima cant. que el individuo pagaría por obtener un modelo función de zj, manteniendo los otros bienes constantes (δPy/ δzj): Bj= Bj (zj, Z*, u*). Donde u* es la solución para el problema de la cantidad restringida y Z*es la catidad óptimamente escogida de las otras características. Por las diferencias en las preferencias / ingresos, esta función puede variar según individuo.
Los costos de producción de las firmas, dependen de los niveles de las caraterísticas z. Si las firmas son heterogéneas los costos de producción son diferentes. Invirtiendo su función de beneficio, se obtiene la curva de oferta de las características: Cj = Cj (zj, Z*, π*). Donde π* es el máximo beneficio obtenible.
Según el modelo de Rosen de 19474, la función de PH está compuesta por las curvas de utilidad de todas las familias y beneficio de todas las firmas. Para que estén en equilibrio, sus curvas deben ser tangentes a la función PH. El precio de una característica determinada podrá ser calculado diferenciando la función de precio hedónico con respecto a la misma: δPy/ δzj = Pzj (zi1, …zij, …zin). Esto es el incremento del gasto en Y para obtener una unidad adicional de Zj, si todo lo demás se mantiene constante. Si la función es lineal, los precios para los individuos son constantes. Si no lo es, el precio depende de la cantidad adquirida de Zj. Si la función implícita es lineal en zj no es posible indicar la curva de demanda por zj .El precio es igual para todos los individuos. Pero pzj indica la disposición marginal a pagar (DMP) o beneficio marginal por cada cantidad adicional de zj para cada individuo.Si la función es no lineal, entonces distintos individuos tendrán distintos pzj. El modelo PH es insuficiente para identificar como los individuos responden a distintos precios implícitos e ingresos, requiere una 2ª etapa de estimación. Para Rosen (1974) la 1ª etapa define la función Py y sus parámetros. La DMP por un atributo se obtiene por la derivada de la función con respecto al mismo. Los cambios de bienestar se miden sobre la curva de la derivada, lejos de la tangencia con la función hedónica. La 2ª etapa identifica la función de demanda inversa por el atributo zj que se utiliza para medir el cambio exacto de bienestar. Indica dos métodos de cálculo de esta función.
PH para medir calidad ambiental difiere en método según el atributo ambiental a medir, el precio de las transacciones, y el período de tiempo considerado. Si el efecto del cambio ambiental es localizado, la función PH no cambia. Si afecta a una gran proporción del mercado, se produce el cambio en la función. Otra consideración es la movilidad de las familias en respuesta al cambio ambiental, esté dada por los precios de relocalización o la duración de los períodos analizados. Dos modelos alternativos a PH: bidding aleatorio y utilidad aleatoria, sugieren cantidades de consumo discretas y no contínuas como en PH. Se basan en modelos logit multinomial y logit anidado. Éstos y la 2ª etapa de PH necesita más información sobre las características de las viviendas y socioeconómicas, no siempre están disponible y rara vez llegan a utilizarse.
Los factores de elección de las viviendas pueden clasificarse en estructurales de la vivienda, localizacionales y ambientales. La función se escribe p=p (z1i, z2j, z3k), donde z1i son atributos estructurales (i=1,…I), z2j localizacionales (j=1,…J) y z3k ambientales (k=1,…K). Indica tabla con las variables medidas (dependiente, precio + independientes) indicando signo esperado y código. Wilhelmsson (2000) indica que los atributos estructurales más utilizados en PH son área interior, cant. de baños, antigüedad, garage y área exterior. El trabajo sólo utiliza áreas interiores y exteriores. Las variables localizaciones describen la posición en relación a amenidades urbanas y el trabajo selecciona la distancia a centros comerciales y urbanos, plazas, parques y áreas verdes naturales. Para el trabajo, la variable ambiental es la percepción subjetiva de malos olores. Otra variable considerada a nivel subjetivo es la percepción de seguridad. La función es:
Precio= f (área exterior, área interior, dist. Concepción, dist. Talcahuano, plaza, parque, área verde, mal olor, seguridad).
Los datos corresponden a los precios de las transacciones realizadas en Tacahuano y Concepción en el 2003, sólotransacciones entre personas físicas y/o jurídicas, para acotar análisis al segmento residencial. El trabajo solo se acota a la 1ª etapa del método PH. Para la 2ª etapa se necesitarían más información socioeconómica, sobre todo ingreso, lo que es muy difícil de conseguir mediante encuestas. La solución propuesta es cruzar la BBDD fiscal con el nombre del comprador. De los 360 casos preseleccionados, la muestra se acotó a los 239 de los cuales pudo obtenerse toda la información. Al principio se analizaron casas y departamentos juntos, pero como en general son considerados como mercados separados, y los casos eran insuficientes para correr dos regresiones, el estudio se limitó a casas, total 158 observaciones. Las variables de distancia urbana se midieron en ml medidos según las manos de las calles. La variable seguridad se midió mediante muestreo no aleatorio de 292 personas en 32 sectores, se consultó sobre el nivel de delincuencia en los sectores conocidos y representativos de la comuna. Los encuestados calificaron los sectores por ellos conocidos, no sólo donde vivían, generando una comparación relativa en una escala creciente de 1 a 5, utilizando la media y la mediana de las respuestas como indicadores de inseguridad.
Como los datos de niveles de contaminación (PM10 y SO2) no son suficientes ni están bien monitoreados, se utilizó la encuesta en los sectores afectados, utilizando un índice subjetivo de seis categorías crecientes, calificando qué sectores, que ellos conocieran, eran afectados por los malos olores de las plantas de industria pesada y harina de pescado. La calificación de los sectores debe ser ingresada en las regresiones como un valor único (promedio). Si la persona no conocía el sector, la observación no se incluyó en la media.
Como la medida de seguridad y malos olores son aleatorios los valores pueden definirse como una proxy de la verdadera medida + un error aleatorio, lo que sería un problema si éste estuviese correlacionado con el error de la función de PH, condición que se subsanaría si son considerados como “percepciones subjetivas” de los atributos y no del verdadero nivel. El Cuadro 2 ilustra la estadística descriptiva de los datos obtenidos.
Se presentan los supuestos considerados para el modelo de PH según Palmquist, los test estadísticos utilizados y las soluciones adoptadas.
- Magnitud del mercado: Si se estimaran ecuaciones para dos sectores de la ciudad y un test F rechazara la hipótesis de que los coeficientes son iguales, esto podría deberse a que se trata de dos mercados separados, o las formas funcionales y ecuaciones no eran apropiadas. Por los grandes tamaños de muestra típicos en los estudios hedónicos hoy, los test F rechazarán casi siempre áreas combinadas en las regresiones hedónicas. Considerado en término de transacciones, si los consumidores consideran localizaciones alternativas entonces se trata de un solo mercado. Usualmente, un área urbana es tratada como un único mercado, del cual siempre puede considerarse un subconjunto si es relevante a la investigación. Con áreas más limitadas, no puede evitarse la complejidad de especificar totalmente todas las características importantes que varían a través de un área urbana, pero no dentro de un vecindario. El trabajo considera Talcahuano y Concepción como mercados separados e indica el test F que lo demuestra. Los resultados se muestran en el cuadro 3 (atención a los sustitutos cercanos entre ambos mercados).
- Forma funcional: Al principio era lineal, semilog, log-log. Con la computación puedieron obtenerse formas complejas como Box-Cox cuadrática, donde se anidan la mayoría de las formas funcionales actuales. Pero debido al impacto que puede tener la inadecuada transformación de una de las variables (ambiental) se utilizan formas + simples. Otro problema de BC cuadrática, es que cuando existen variables omitidas o mal especificadas/ medidas se comportan mejor las funciones mas simples o BC lineal.
- Medida de las variables ambientales: Dificultad cuando existen indicadores en una única variable, pero si se toman medidas múltiples hay riesgo de correlación entre ellas. La consideración de una medida única, puede no tomar fuentes contaminantes diversas y sus efectos. Además son típicamente objetivas, pero si los valores de las propiedades están siendo afectados, hay percepción de los residentes. En algunos casos la medidas objetivas pueden estar correlacionadas con las de percepción. Por eso se introduce en el trabajo la medida subjetiva (ver Palmquist 2003) El precio de una casa dependerá de un mercado compuesto por la interacciones de todos los potenciales compradores, por eso es útil el conocimiento de la relación entre la “percepción media” y las medidas objetivas. El análisis de la percepción no tiene por qué limitarse al los individuos del área para la cual se calcula la función de PH.
- Problemas de Multicolinealidad: En un estudio de Palmquist del 93, de precios hedónicos en 14 ciudades incluyendo variables contaminantes. En sólo una se detectó colinealidad entre variables contaminantes, y en 3 casos, entre contaminantes y no contaminantes. La colinealidad fue más frecuente entre variables del mismo vecindario, datos censo, pero no involucraban variables ambientales. En el paper hay sólo una variable que mide efectos ambientales, lo que anula la colinealidad entre múltiples variables, pero no lo probabilidad entre las demás. Esto se analizó con VIF (Variance Inflation Factors), todos dieron por debajo de 4. A mayor valor, mayor colinealidad. Si es mayor a 10, es un problema para la ecuación.
- Precio de Arriendo vs. Precios de vivienda: Los precios de venta son el valor capitalizado de los servicios futuros anticipados proporcionados por la casa. El precio del arriendo es el valor de esos servicios a través del mes u otro periodo de contrato de arriendo. La diferencia de interpretación entre ambos tendrá que ver con la previsibilidad del efecto en el futuro (que afectará el precio venta + que el alquiler).
- Costos de la búsqueda y tiempo en el mercado: Los mercados de bienes raíces están sujetos a una variedad de costo de transacciones y mudanza. Los costos de búsqueda particularmente pertinentes para determinar si las condiciones ambientales con capturados por los precios. El paper determina que los beneficios de una mejora en la calidad ambiental son superiores a los costos de búsqueda y mudanza de la familia. Ver Gráfico 3.
Se presentan los resultados según las formas funcionales sencillas (lineal, semilog, semilog inversa, log-log) Como en algunas especificaciones no se pudo eliminar la heterocedasticidad con mínimos cuadrados ponderados, se utilizó la estimación con la matriz de varianzas y covarianzas de White. También se presenta el modelo Boc-Cox lineal, más sencillo y flexible. A continuación compara los resultados obtenidos por las formas funcionales sencillas y su ajuste estadístico. Señala algunos resultados no esperados como el área exterior tenga en ocasiones signo positivos y en otros negativos, pero lo atribuye a que quizás en zonas + rurales, los terrenos son más amplios y más baratos, o a la omisión de otras variables explicativas relevantes, por falta de recursos/ información. El resultado más importante es que la variable ambiental malos olores es de signo negativo en todos los modelos de función pero significativo solo en tres de ellas. Las áreas verdes tienen signo positivo y significativo en todos los modelos. Presenta en el cuadro 6 la comparación de las elasticidades de todas las funciones. Cómo se mide el efecto económico de los malos olores? Evaluando el efecto del aumento o disminución de la percepción en una vivienda representativa, calculando el efecto conjunto de las otras variables sobre el valor promedio de las mismas. Se verifica que la caída del precio depende de la forma funcional utilizada. Los valores caen considerablemente cuando existe percepción en el área de la vivienda. Se concluye que los efectos descontaminadotes no son despreciables para los propietarios.
En cuanto al modelo Box-Cox con distintas especificaciones de transformación, los resultados son mejores cuando se utiliza el mismo parámetro de transformación para variables pendientes e independientes.
Conclusiones
El modelo de precios hedónicos es aplicable a la evaluación económica de la contaminación. Para el caso del paper, el efecto es negativo en el precio de las viviendas en tres de las cuatro especificaciones funcionales simples. Los resultados obtenidos pueden soportar una análisis costo-beneficio del nivel óptimo de contaminación y determinar los efectos redistributivos de la población afectada por actividades económicas que empeoran la calidad del aire.

Bibliografía citada principal
- Palmquist, R.B. (2003). .Property Value Models., In: Karl-Gören Mäler and Jeffrey Vincent, Ed., Handbook of Environmental Economics, Vol. 2 (North- Holland, Amsterdam).
- Figueroa et al. (1996). .An Estimation of the Economic Value of Air Quality Improvement
Program in Santiago de Chile., Estudios de Economía, Vol. 23, agosto, pp.!101-114.
- Freeman, A. M. III (1974). .On Estimating Air Pollution Control Benefits from Land Value Studies., Journal of Environmental Economics and Management 1: 74-83.
- Freeman, A.M. III (1993). The Measurement of Environmental and Resource Values (Resources for the Future, Washington DC).
- Rosen, R. (1974). .Hedonic Prices and Implicit Markets: Product Differentiation in Pure
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- Chattopadhyay, S. (1998). .An Empirical Investigation Into the Performance of Ellickson.s
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- Wilhelmsson, M. (2000). .The Impact of Traffic Noise on the Values of Single-Family
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Environmental Impact Assessment: "Pseudoreplication" in Time?

Environmental Impact Assessment: "Pseudoreplication" in Time?Author(s): Allan Stewart-Oaten, William W. Murdoch, Keith R. ParkerSource: Ecology, Vol. 67, No. 4 (Aug., 1986), pp. 929-940Published by: Ecological Society of America

El artículo toma se basa en un trabajo de Hulbert de 1984, sobre “diseño óptimo del impacto” y su “pseudoreplicación temporal” para presentar un procedimiento de medición del impacto ecológico que puede resolver el problema estadístico en diferentes situaciones.
Se basa en el caso de Green donde una fuente contaminante vierte sus efluentes en un curso de agua, y analiza el efecto sobre las especies aguas arriba y abajo, antes y después de la aplicación de algún tipo de control. Las conclusiones preliminares son:
1) ANOVA no es válido como método de inferencia porque a) sólo demuestra diferencia según “locations” (aguas arriba y abajo), b) el experimento solo puede ser controlado subjetivamente o aproximadamente, c) no puede mensurarse impacto en términos temporales, se estima que los condiciones se mantienen constantes, cuando en realidad es esperable que la magnitud del daño varíe en el tiempo.
2) Para Hulbert, el método de Green no puede corregirse por repetición de observaciones porque los muestreos sucesivos están indudablemente correlacionados entre si.
3) Para Hulbert, para optimizar el método de Green, habría que llevar gráficos y tablas, que indiquen los valores promedio y la variabilidad de los datos.
NOTA: Green y Hulbert se basan en la medición de la variación de la abudancia de una especie debida al efecto de una fuente contaminante
Para los autores, una forma de corregir estos “defectos” del método Green que indica Hulbert es medir las áreas de Impacto y Control simultáneamente, e indicando como resultado en cada caso la diferencia entre ambas mediciones.
LA POBLACION Y PARÁMETROS ESTADISTICOS EN CUESTION
Los estudios de impacto ambiental requieren la selección de un set de sitios representativos y de la elección “randomizada” de losque estarán afectados por la fuente y cuáles por el programa de control. Pero la cuestión del impacto propiamente dicho no necesita de esta distinción. Para ilustrarlo, incluyen gráficos que ilustran la constancia (o NO) de los niveles de abundancia la espcie X en una zona de impacto y otra de control, antes y después del start up de la fuente contaminante. La conclusión al respecto, es que deben considerar el caso de agentes externos, algunos sistemáticos (ej. Estaciones) y otros aleatorios, que dependiendo de sus características y dimensiones puede afectar de manera similar, o NO. Por lo tanto el dato a observar en cada caso es la variación en la diferencia relativa entre ambas áreas.
En este punto aclaran el concepto “densidad de población promedio”. Indican que el set de factores detectados, aleatorios o sistemáticos, constituyen un proceso de “producción de abundancia” cuyo resultado es la secuencia de producción de abundancia a lo largo del tiempo. Como los factores sistemáticos del proceso podrían “fijarse” a los efectos experimentales, señalan que los aleatorios son los que constituyen “distribución probabilística” de las diferentes secuencias de abundancia posibles, por lo tanto los factores sistemáticos constituyen los “parámetros de ésta distribución probabilística". Por eso es importante la medición de las diferencias relativas entre las curvas promedio de abundancia de las áreas de control e impacto, y en esto radica el error del método de Green (que en realidad consideraba las diferencias entre las mediciones específicas).
UNA PROPUESTA DE SOLUCION
Método BACI (Before, Alter, Control, Impact): evaluar si las diferencias entre los promedios de abundancia de las áreas de impacto y control varían con el Start up de la fuente. Cada observación Xijk, para un momento tij, en un determinado período i y sitio k . Se busca comparar los períodos antes y después, a través de t test y U test para la diferencia el promedio de las diferencias de curvas antes y después.
Constancia de las diferencias (abundancia promedio en áreas de impacto y control): aditividad de los efectos de tiempo y locación.
En uno de los gráficos se muestra cómo las diferencias entre las curvas de medios se da en un sentido de escala, las dos están afectadas por aspectos físicos y otros (ej. Estacionales) con un efecto multiplicativo, no aditivo. La diferencia varía cíclicamente. El enfoque aditivo podría resultar en dos consecuencias: Si las mediciones son matcheadas correlativamente, el efecto produciría un test más “débil” o conservador. Si por el contrario, las mediciones no se matchean correctamente, los períodos con grandes diferencias, podrían llevar a conclusiones erróneas. Esto puede al menos minimizarse si las mediciones se realizan en ambas curvas en la escala correcta (Ej. Utilizando el logaritmo de la función de abundancia). Tukey (1949) demuestra la eficacia de este método en su test de no aditividad de “un grado de libertad”. Otra forma de aproximación es considerar transformaciones Y= (X + c)λ (Box y Cox, 1964) asumiendo que Y tiene una distribución normal y aditiva para el correcto c y λ, y propone estimar c y λ a partir de la máxima similitud. Sin embargo la transformación que resulta en una Y aditiva, no tiene una distribución normal. Por lo tanto, los autores recomiendan el procedimiento de Andrews (1971), en donde c y λ son elegidos para minimizar la significancia del test de aditividad de Y. Exponen su aplicación a un ejemplo específico.
En el segundo caso analizado, las curvas promedios de abundancia cambian entre sí progresivamente, aún sin la aparición de la fuente. Más allá de que los test utilizados admitan o no este cambio, pareciera no ser posible detectar la aparición de la fuente en los resultados medidos y este caso no hay lugar para la transformación anterior.
El tercer problema en el concepto de la no aditividad es el problema de la covarianza.
Éste debe analizarse cuando las dos areas (Impacto y Control) que no necesitan ser idénticas, no cumplen con: a) variaciones de curvas entre las áreas, según una constante antes de la aparición de la fuente y b) los efectos regulares (Ej. Estacionales) o a largo plazo coincidentes
Cualquier transformación debe ser considerarse previo a la aparición de la fuente, para poder independizarlo.
Independencia de las “réplicas” temporales
Si una observación en un momento tij, , en un lugar k es Xijk, es igual al valor de la curva promedio + su desviación (Xijk, = μijk + Eijk ) y si μ es aditivo, al menos aproximadamente (μij1 + μij2 = μi ), y constante durante el perídodo i (antes o después de la fuente), la transformación de las diferencias D verifica: Dij = Xij1 - Xij2 = μi + E ij1 - E ij2 (E son errores con promedio 0, siendo que los μ son el promedio de las Xs). Para comparar ambas diferencias en el test necesitamos que los que los errores δ ij = E ij1 - E ij2 sean independientes. Considerar que NO necesariamente las muestras no están correclacionadas, para que las diferencias lo estén. Los errores se componen de dos factores (E ijk = u ijk + v ijk ) errores de muestreo y de proceso. Los primeros suelen ser independientes en casi todos los análisis. Si los de proceso no son independientes a lo largo del tiempo, pero son idénticos en las dos locaciones, sí lo son las diferencias relativas entre áreas a lo largo del tiempo.
No es realista asumir errores de proceso idénticos entre las dos áreas, pero es posible llegar a idénticos resultados a través de otros supuestos. De los efectos aleatorios posibles, son aquellos de gran escala, alcance local y de larga duración aquellos que pueden afectar el supuesto de independencia. Esto puede ser demostrado por el modelo “Markoviano” (ver fórmula) que . A partir del desarrollo de esta ecuación y las anteriores demuestra como la correlación (= convarianza/ varianza) entre las diferencias de distintos períodos es pequeña si las perturbaciones pequeñas, y los efectos de corto plazo y la correlación entre áreas son importantes.
La independencia o baja correlación es posible solo si no se dan efectos aleatorios de gran escala, locales y de largo plazo. Los autores indican distintos métodos para medir este supuesto vs. los datos obtenidos.
Bajo los supuestos de “aditividad” e “independencia”, sugieren usar los t y U test para decidir si la fuente contaminante tiene efecto alguno. Los resultados contradictorios o estadísticos de límite deberían ser chequeados vs. observaciones adicionales. Idem la posible correlación serial.
Interpretando los resultados del test
Si las transformaciones realizadas resultaron en diferencias constantes entre las curvas y las observaciones son independientes, un resultado del test estadísticamente significativo puede ser casual o debido a un cambio (antes o después) en la diferencia promedio entre locaciones. Pero según la proposición anterior de Hulbert, no puede asegurarse que esto se deba a la aparición de la planta, cuando se analiza el período posterior. En este sentido, la abundancia en al área de impacto, antes y después del mismo, es la única población de interés. El área de control no representa una población de interés pero es útil para distinguir entre los efectos del tratamiento y aquellos temporales. Además, las secuencias de muestreo no deben ser elegidas aleatoriamente, a fin de evitar la correlación serial y maximizar la utilidad de información (ej. Estación en la que abunda la especie objetivo).
Si, además del start up de la fuente, se diera un efecto impredecible, de gran escala y a largo plazo, sería muy difícil detectarlo directamente de las observaciones, al igual que su grado de probabilidad. Por eso siempre deben ser considerados tanto el efecto posible de la fuente como cualquier otra causa de los resultados obtenidos. Esto sobre todo se da en los estudios “randomizados” porque los resultados pueden darse no solo por el tratamiento sino también por la forma en que éste es administrado. En tales casos, debe considerarse los efectos posibles de cada una de estas formas de administración posibles.
Predicciones, gráficos y tablas
El objetivo de las técnicas estadísticas puede clasificarse en:
a) “análisis exploratorio de los datos” (Tukey 1977), orientadas a revelar patrones y regularidades en pos de la hipótesis, sin que aquellos deban ser clasificados en sistemáticos o casuales, sin que se pueda garantizar la garantía de las conclusiones.
b) “análisis confirmatorio de los datos”, de este tipo son los estudios de impacto. Hay una clara definición de la hipótesis que debe ser resuelta “cuantitivamente”, principalmente porque debe ser fundamento del análisis costo/ beneficio de la solución propuesta.
En estos casos los gráficos y tablas son sólo complementarios a las conclusiones a obtener directamente de los datos. Generalmente, las conclusiones derivadas de aquellos requiere de los mismos supuestos de los procedimientos inferenciales (independencia, no aditividad, causas adicionales de error, etc.) además de considerar cuestiones de presentación y armado de los mismos. Su objetivo es por lo general demostrar la significancia “física” más que estadística de las observaciones.

Bibliografía principal citada
- Hurlbert, S. H. 1984. Pseudoreplication and the design of ecological field experiments. Ecological Monographs 54: 187-211.
- Green, R. H. 1979. Sampling design and statistical methods for environmental biologists. Wiley, New York, New York, USA.
- Andrews, D. F. 1971. A note on the selection of data trans- formations. Biometrika 58:249-254. - Box, G. E. P., and D. R. Cox. 1964. An analysis of trans- formations. Journal of the Royal Statistical Society (Lon- don), Series B 26:211-252.
- Tukey, J. W. 1949. One degree of freedom for non-additiv- ity. Biometrics 5:232-242


Environmental Impact Assessment: "Pseudoreplication" in Time?Author(s): Allan Stewart-Oaten, William W. Murdoch, Keith R. ParkerSource: Ecology, Vol. 67, No. 4 (Aug., 1986), pp. 929-940Published by: Ecological Society of America

El artículo toma como punto de partida un trabajo de Hulbert de 1984, sobre “diseño óptimo del impacto” y su “pseudoreplicación temporal” para presentar un procedimiento de medición del impacto ecológico que puede resolver el problema estadístico en diferentes situaciones.
Basándose en el caso de Green de 1979, en donde una fuente de contaminación vierte sus efluentes en un curso de agua, y analizando el efecto sobre las especies aguas arriba y debajo de la fuente, antes y después de la aplicación de algún tipo de control, se define entones un caso de “una única área de impacto y una única área de aplicación del control”:
1) ANOVA no es válido como método de inferencia porque a) sólo demuestra diferencia según “locations” (aguas arriba y abajo), b) el experimento solo puede ser controlado subjetivamente o aproximadamente, c) no puede mensurarse en impacto en términos temporales, se estima que los condiciones se mantienen constante, cuando en realidad es esperable que la magnitud del daño varíe en el tiempo. Pag. 929
2) Para Hulbert, el método de Green no puede corregirse por repetición de observaciones porque los muestreos sucesivos están indudablemente correlacionados entre si.
3) Para Hulbert, para optimizar el método de Green, habría que llevar gráficos y tablas, que indique los valores promedio y la variabilidad de los datos. Pag. 930
Tanto los análisis de Green como de Hulbert se basan en la medición de la variación de la abudance de una especie debida al efecto de una fuente contaminante
Para los autores una forma de corregir estos “defectos” del método Green que indica Hulbert es usar los muestreos temporales como réplicas pero midiendo las áreas de Impacto y Control simultáneamente, e indicando como resultado en cada caso la diferencia entre ambas mediciones.
LA POBLACION Y PARÁMETROS ESTADISTICOS EN CUESTION
El abordaje de este tipo de estudios sobre impacto ambiental requiere de la selección de un set de sitios representativos y de la elección “randomizada” de los sitios que estarán afectados por la fuente y cuáles por el programa de control. Pero la cuestión del impacto propiamente dicho no necesita de esta distinción. Pag. 931.
Para ilustrarlo, incluyen gráficos que ilustran la constancia (o NO) de los niveles de abundancia la espcie X en una zona de impacto y otra de control, antes y después del stara up de la fuente contaminante. La conclusión al respecto, es que deben considerar el caso de agentes externos, algunos sistemáticos (ej. Estaciones) y otros aleatorios, que dependiendo de sus características y dimensiones puede afectar de manera similar , o NO, los sitios considerados y la abundancia de las especies en cada uno de ellos. Y por lo tanto el dato a observar en cada caso es la variación en la diferencia relativa entre ambas áreas. Pag. 932
En este punto aclaran el concepto “densidad de población promedio”. Indican que el set de factores detectados, aleatorios o sistemáticos, constituyen un proceso de “producción de abundancia” cuyo resultado es la secuencia de producción de abundancia a lo largo del tiempo. Como los factores sistemáticos del proceso podrían “fijarse” a los efectos experimentales, señalan que los aleatorios los que constituyen “distribución probabilísticas” de las diferentes secuencias de abundancia posibles, por lo tanto los factores sistemáticos constituyen los “parámetros de ésta distribución probabilística. Por eso es importante la medición de las diferencias relativas entre las curvas promedio de abundancia de las áreas de control e impacto, y en esto radica el error del método de Green (que en realidad consideraba las diferencias entre las mediciones específicas).
UNA PROPUESTA DE SOLUCION
Método BACI (Before, Alter, Control, Impact): evaluar si las diferencias entre los promedios de abundancia de las áreas de impacto y control varían con el Stara up de la fuente. Cada observación Xijk, para un momento tij, en un determinado período i y sitio k . Se busca comparar los períodos antes y después, a través de t test U test para la diferencia el promedio de las diferencias de curvas antes y después. Pag. 933
Constancia de las diferencias (abundancia promedio en áreas de impacto y control): aditividad de los efectos de tiempo y locación.
En uno de los gráficos muestra cómo las diferencias entre las curvas de medios se en un sentido de escala, las dos están afectadas por aspectos físicos y otros (ej. Estacionales) con un efecto multiplicativo, no aditivo. La diferencia varía cíclicamente. El enfoque aditivo podría resultar en dos consecuencias: Si las mediciones son matcheadas correlativamente, el efecto produciría un test más “débil” o conservador. Si por el contrario, las mediciones no se matchean correctamente, los períodos con grandes diferencias, podrían llevar a conclusiones erróneas. Esto puede al menos minimizarse si las mediciones se realizan en ambas curvas en la escala correcta (Ej. Utilizando el logaritmo de la función de abundancia). Tukey (1949) demuestra la eficacia de este método en su test de no aditividad de “un grado de libertad”. Otra forma de aproximación es considerar transformaciones Y= (X + c)λ (Box y Cox, 1964) asumiendo que Y tiene una distribución normal y aditiva para el correcto c y λ, y propone estimar c y λ a partir de la máxima similitud. Sin embargo la transformación que resulta en una Y aditiva, no tiene una distribución normal. Por lo tanto, los autores recomiendan el procedimiento de Andrews (1971), en donde c y λ son elegidos para minimizar la significancia del tesr de aditividad de Y. Exponen su aplicación a un ejemplo específico. Pag. 934
En el segundo caso analizado, las curvas promedios de abundancia cambian entre sí progresivamente, aún sin la aparición de la fuente. Más allá de que los test utilizados admitan o no este cambio, pareciera no ser posible detectar la aparición de la fuente en los resultados medidos y este caso no hay lugar para la transformación anterior.
El tercer problema en el concepto de la no aditividad es el problema de la covarianza. Pag. 935.
Éste debe analizarse cuando las dos areas (Impacto y Control) que no necesitan ser idénticas, no cumplen con: a) variaciones de curvas entre las áreas, según una constante antes de la aparición de la fuente y b) los efectos regulares (Ej. Estacionales) o a largo plazo coincidentes
Cualquier transformación debe ser considerarse previo a la aparición de la fuente, para poder independizarlo.
Independencia de las “réplicas” temporales
Si una observación en un momento tij, , en un lugar k es Xijk, es igual al valor de la curva promedio + su desviación (Xijk, = μijk + Eijk ) y si μ es aditivo, al menos aproximadamente (μij1 + μij2 = μi ), y constante durante el perídodo i (antes o después de la fuente), la transformación de las diferencias D verifica: Dij = Xij1 - Xij2 = μi + E ij1 - E ij2 (E son errores con promedio 0, siendo que los μ son el promedio de las Xs). Para comparar ambas diferencias en el test necesitamos que los que los errores δ ij = E ij1 - E ij2 sean independientes. Considerar que NO necesariamente las muestras No están correclacionadas, para que las diferencias lo estén. Los errores se componen de dos factores (E ijk = u ijk + v ijk ) errores de muestreo y de proceso. Los primeros suelen ser independientes en casi todos los análisis. Si los de proceso no son independientes a lo largo del tiempo, pero son idénticos en las dos locaciones, sí lo son las diferencias relativas entre áreas a lo largo del tiempo. Pag. 936
No es realista asumir errores de proceso idénticos entre las dos áreas, pero es posible llegar a idénticos resultados a través de otros supuestos. De los efectos aleatorios posibles, son aquellos de gran escala, alcance local y de larga duración aquellos que pueden afectar el supuesto de independencia. Esto puede ser demostrado por el modelo “Markoviano”:
v ijk = e-αT v ij-1,k +A(1- e-2αT ) ½ w ijk. A partir del desarrollo de esta ecuación y las anteriores demuestra como la correlación (= convarianza/ varianza) entre las diferencias de distintos períodos es pequeña si A es pequeña (perturbaciones pequeñas), αT y r son altos (efectos de corto plazo y alta correlación entre áreas, respectivamente). Esto sólo demuestra la escasa correlación entre observaciones. La independencia o baja correlación es posible solo si no se dan efectos aleatorios de gran escala, locales y de largo plazo. Los autores indican distintos métodos para medir este supuesto vs. los datos obtenidos.
Bajo los supuestos de “aditividad” e “independencia”, sugieren usar los t y U test para decidir si la fuente contaminante tiene efecto alguno. Los resultados contradictorios o estadísticos al límite deberían ser chequeados vs. observaciones adicionales. Idem la posible correlación serial. Pag. 937
Interpretando los resultados del test
Si las transformaciones realizadas resultaron en diferencias constantes entre las curvas y las observaciones son independientes, un resultado del test estadísticamente significativo se puede ser casual o debido a cambio (antes o después) en la diferencia promedio entre locaciones. Pero según la proposición anterior de Hulbert, no puede asegurarse que esto se deba a la aparición de la planta, cuando se analiza el período posterior. En este sentido, la abundancia en al área de impacto, antes y después del mismo, es la única población de interés. El área de control no representa una población de interés pero es útil para distinguir entre los efectos del tratamiento y aquellos temporales. Además, las secuencias de muestreo no deben ser elegidas aleatoriamente, a fin de evitar la correlación serial y maximizar la utilidad de información (ej. Estación en la que abunda la especie objetivo).
Si, además del Start up de la fuente, se diera un efecto impredecible, de gran escala y a largo plazo, sería muy difícil detectarlo directamente de las observaciones, al igual que su grado de probabilidad. Por eso siempre deben ser considerados tanto el efecto posible de la fuente como cualquier otra causa de los resultados obtenidos. Esto sobre todo se da en los estudios “randomizados” porque los resultados pueden darse no solo por el tratamiento sino también por la forma en que éste es administrado. En tales casos, debe considerarse los efectos posibles de cada una de estas formas de administración posibles. Pag. 638
Predicciones, gráficos y tablas
El objetivo de las técnicas estadísticas puede clasificarse en:
a) “análisis exploratorio de los datos” (Tukey 1977), orientadas a revelar patrones y regularidades en pos de la hipótesis, sin que aquellos deban ser clasificados en sistemáticos o casuales, sin que se pueda garantizar la garantía de las conclusiones.
b) “análisis confirmatorio de los datos”, de este tipo son los estudios de impacto. Hay una clara definición de la hipótesis que debe ser resuelta “cuantitivamente”, principalmente porque debe ser fundamento del análisis costo/ beneficio de la solución propuesta.
En estos casos los gráficos y tablas son sólo complementarios a las conclusiones a obtener directamente de los datos. Generalmente, las conclusiones derivadas de aquellos requiere de los mismos supuestos de los procedimientos inferenciales (independencia, no aditividad, causas adicionales de error, etc.) además de considerar cuestiones de presentación y armado de los mismos. Su objetivo es por lo general demostrar la significancia “física” más que estadística de las observaciones.

Bibliografía citada
- Hurlbert, S. H. 1984. Pseudoreplication and the design of ecological field experiments. Ecological Monographs 54: 187-211.
- Green, R. H. 1979. Sampling design and statistical methods for environmental biologists. Wiley, New York, New York, USA.
- Andrews, D. F. 1971. A note on the selection of data trans- formations. Biometrika 58:249-254.
- Box, G. E. P., and D. R. Cox. 1964. An analysis of trans- formations. Journal of the Royal Statistical Society (Lon- don), Series B 26:211-252.
- Tukey, J. W. 1949. One degree of freedom for non-additiv- ity. Biometrics 5:232-242